Pirmais uzdevums - Tarzāns (ar atrisinājumu!)
Konkurss noslēdzies!
Uzdevumam atrisinājumus iesniegt vairs nevar, toties tagad ir pieejams uzdevuma atrisinājums!
Uzdevums - Tarzāns lēkā pa liānām
Uzdevuma formulējums:
Tarzāns lec no vienas liānas uz otru. Viņš pieķeras pie pirmās liānas gala un uzšūpojas noteiktā augstumā, tad palaiž liānu vaļā un lido, līdz pieķeras otras liānas galam. Uzdevumā pieņemsim, ka Tarzāns pieķeras pie pirmās liānas tā, ka viņa ātrums visu laiku ir perpendikulārs liānai un vienāds ar v0 visu kustības laiku. Liānas garums ir 1 m, attālums starp abām liānām ir 1 m. Gaisa berzi uzdevuma ietvaros neņemsim vērā.
a) Vai Tarzāns var no vienas liānas pārlekt uz otru ar jebkādu v0 vērtību?
b) Vai katrai v0 vērtībai, ar ko var pārlekt no vienas liānas uz otru, eksistē viens vai vairāki leņķi, pie kuriem var laist vaļā pirmo liānu, lai trāpītu uz otrās liānas gala?
c)* Kā mainās atbildes, ja vairs nevar pieņemt, ka Tarzāna ātrums uz pirmās liānas visu laiku ir v0, bet gan tikai sākotnējā brīdī, kad viņš tai pieķeras?
